Conferencistas Nacionais

Modelo fatorial espacial dinâmico para dados pertencentes à família exponencial

Ester Salazar (UFRJ)*

Dados variando no espaço e no tempo têm sido incorporados na modelagem fatorial. Na literatura existem muitas aplicações referidas principalmente na análise de dados espaciais multivariados, onde o objetivo é encontrar estruturas latentes não observadas (fatores) que preservam a correlação espacial dos dados. Em muitas destas abordagens o modelo fatorial é utilizado para reduzir a dimensão do vetor de observações em cada local. Neste trabalho, nós consideramos observações univariadas e o objetivo é utilizar o modelo fatorial para reduzir a dimensão do vetor de observações para identificar grupos ou regiões cuja dependência temporal possa ser descrita através dos fatores dinâmicos.

Neste trabalho é formulado um modelo fatorial dinâmico para dados espaço-temporais pertencentes à família exponencial. A idéia é reduzir a dimensão do vetor de observações através de fatores latentes. A dependência temporal é modelada através dos fatores que seguem processos auto-regressivos de ordem um, os quais podem ser estacionérios ou não estacionérios. A matriz de cargas dos fatores explica a dependência espacial dos dados, onde cada coluna da matriz segue um processo Gaussiano. Inferência para este tipo de modelo é feita utilizando uma abordagem completamente Bayesiana. Amostras da distribuição a posteriori dos hiperparâmetros são obtidas utilizando métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC). Adicionalmente, uma alternativa para amostrar os estados latentes em modelos dinâmicos não normais é sugerida. O modelo proposto é utilizado para modelar dados de ocorrência de chuva no estado de Minas Gerais.

Palavras-chave: Inferência Bayesiana, interpolação espacial, processo Gaussiano, métodos MCMC, modelo fatorial.

* Trabalho conjunto com Dani Gamerman e Hedibert F. Lopes