Minicurso 4

Teoria Unificada de Análise de Sobrevivência

Josemar Rodrigues(UFSCar), Vicente Cancho(USP) e Mário de Castro(USP)

Neste curso pretendemos apresentar uma teoria que inclua na análise de sobrevivência tradicional (Kalbfleisch & Prentice, 2002; Lawless, 2002; Colosimo & Giolo, 2006) a possibilidade de cura dos pacientes de uma determinada população em um cenário de riscos competitivos. Este tipo de abordagem é conhecido na literatura como análise de sobrevivência de longa duração (Maller & Zhou, 1996; Ibrahim, Chen & Sinha, 2001; Tsodikov, Ibrahim & Yakovlev, 2003). A teoria usual de análise de sobrevivência está relacionada com a análise de dados de tempo de ocorrência de um evento (em geral, censurados ou incompletos) em diferentes áreas de interesse, incluindo medicina, biologia, engenharia (confiabilidade) e economia. Em análise de sobrevivência os modelos paramétricos assumem que a fração de cura é zero ao longo do tempo. Entretanto, incluir a possibilidade de cura tem sido reconhecido como um ponto relevante, por exemplo, em várias aplicações médicas (Yakovlev & Tsodikov, 1996). A teoria apresentada unificará a análise de sobrevivência com o modelo clássico de fração de cura (Berkson & Gage, 1952) e os modelos mais recentes de longa duração (Yakovlev & Tsodikov, 1996; Ibrahim et all., 2001). Em particular, neste material utilizaremos procedimentos de máxima verossimilhança e bayesianos.

A unificação dos modelos de longa duração será obtida através da função geradora de uma seqüência de números reais (Feller, 1968). Pretendemos expor novos conceitos e linhas de pesquisa em análise de riscos com aplicações em diferentes áreas de interesse. Ênfase será dada ao paradigma bayesiano. Com este modelo pretendemos estender a teoria de análise de sobrevivência incluindo a probabilidade de cura e caracterizar a propriedade de riscos proporcionais, que é uma propriedade importante quando variáveis regressoras são incorporadas ao modelo.